Soal Baris dan Deret
1.Sebuah barisan aritmatika mempunyai jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 atau suku terakhirnya ialah 20, maka dari suku tengahnya adalah yakni:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16
Pembahasan
a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12
Jawab : a
2.Terdapat suatu barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya yakni 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12
Pembahasan:
a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8
3.Suku ke-15 dari barisan: 2, 5, 8, 11, 14, … adalah…
a.41
b.44
c.45
d.47
Pembahasan:
Barisan di atas merupakan suatu barisan aritmatika alasannya juga mempunyai beda yang sungguh konstan.
Suku pertama = a= U1= 2
Beda = b =U2 – U1= 5–2 adalah 3
Suku ke-15 = U15
Un = a + (n – 1) b
U15 = 2 + (15 – 1) 3
= 2 + 14 . 3
= 2 + 42
= 44
5.Suku ke-45 dari barisan bilangan: 3, 7, 11, 15, 19, …ialah…
a.-179
b.-173
c.173
d.179
Pembahasan:
Barisan di atas ialah barisan aritmatika, alasannya juga banyak mempunyai beda yang sama.
Suku pertama = a = 3
Beda = b = U2 – U1 = 7–3 adalah 4
Un = a + (n – 1) b
U45 = 3 + (45 – 1) 4
= 3 + 44 . 4
= 3 + 176
= 179
6.Suku ke-50 dari barisan bilangan: 20, 17, 14, 11, 8, … yakni…
a.-167
b.-127
c.127
d.167
Pembahasan:
Barisan di atas ialah sebuah barisan aritmatika, alasannya juga banyak memiliki beda yang serupa.
Suku pertama = a = 20
Beda =b= U2 – U1 = 17 – 20 yaitu -3
Un = a + (n – 1) b
U50 = 20 + (50 – 1) -3
= 20 + 49 . (-3)
= 20 + (-147)
= -127
7.Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, … yaitu…
a.Un = 90 + 4n
b.Un = 94 + 4n
c.Un = 94 – 4n
d.Un = 98 – 4n
Pembahasan:
Suku pertama = a = 94
Beda = b = 90 – 94 ialah -4
suku ke-n adalah Un = a +(n-1) b
= 94 + (n-1) -4
= 94 + (-4n) + 4
= 94 + 4 – 4n
= 98 – 4n
8.Diketahui juga deret aritmatika 17, 20, 23, 26, … Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah…
a. 1.815
b. 2.520
c. 2.310
d. 2.550
Pembahasan:
suku pertama = a = 17
Beda = b = U2-U1 = 20-17 adalah 3
Jumlah 30 suku pertama = S30
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S30 = 30/2 (2.17 + (30-1)3)
= 15 (34 + 29.3)
= 15 (34 + 87)
= 15.121
= 1.815
9.Diketahui deret aritmatika dengan rumus Sn = 2n^2 + 3n. Beda deret aritmatika tersebut ialah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 9
Pembahasan:
Beda dapat dicari dengan mengurangkan jumlah 2 suku (S2) dengan jumlah 1 suku (S1)
Sn = 2n^2 + 3n
S2 = 2.2^2 + 3.2
= 2.4 + 6
= 8 + 6
= 14
Sn = 2n^2 + 3n
S1 = 2.1^2 + 3.1
= 2.1 + 3
= 2 + 3
= 5
beda = b = S2-S1
= 14 – 5
= 9
10.Diketahui sebuah barisan aritmatika. Suku pertama barisan tersebut 25 atau suku kesebelas 55. Suku ke-45 barisan tersebut adalah…
a. 157
b. 163
c. 169
d. 179
Pembahasan:
U1 = a = 25
U11 = 55
a + (11-1)b = 55
25 + 10b = 55
10b = 55-25
10b = 30
b = 30/10
b = 3
Selanjutnya, kita diminta mencari U-45
Un = a + (n-1)b
U45 = 25 + (45-1)3
= 25 + 44.3
= 25 + 132
= 157 (opsi a)
Demikianlah artikel ihwal √Contoh Soal Baris dan Deret Beserta Penjelasanya dari pengajar.co.id semoga berfaedah